3.2 Par Ordenado.



3.2.1 Definición. Se llama par ordenado a un conjunto formado por dos elementos y un criterio de ordenación que establece cuál es primer elemento y cuál el segundo.

Un par ordenado de componentes a, b es el conjunto {{a}, {a,b}} y se denota (a, b).

A partir de dos objetos a y b, se forma un nuevo objeto (a, b) llamado par ordenado. En general (a, b) ¹ (b, a), a "a" se le llama primera componente o abscisa y a "b" se llama segunda componente u ordenada.



3.2.2 Axioma.
(x, y) = (u, v) Û x = u Ù y = v.


Intuitivamente, dos pares ordenados son iguales sí y sólo sí son iguales sus primeras componentes y sus segundas componentes.

Nota: En muchas ocasiones es necesario tener un conjunto de más de dos elementos, en el cual haya un orden establecido y se pasa entonces a formar conjuntos de n elementos ordenados. Tales conjuntos se llaman n-adas ordenadas. Así: (a1, a2,..., an) representa la n-ada ordenada de componentes a1, a2,..., an.

De la misma manera, dos n- adas son iguales sí y sólo sí son iguales componente a componente.