10.3 Códigos Numericos


Los códigos numéricos sirven para representar números con fines de procesamiento y almacenamiento. Los números de punto fijo y de punto flotante son ejemplos de estos códigos.

 

10.3.1 Números de punto fijo. Se utilizan para representar tanto enteros con signo como fracciones con signo. En ambos casos se usan los mismos sistemas de magnitud y signos de complemento a dos o de complemento a uno para representar los valores con signo. Los enteros de punto fijo tienen un punto binario implícito a la derecha del bit menos significativo; las fracciones de punto fijo tienen un punto binario implícito entre el bit de signo y el bit más significativo.
 
 

Ejemplo 1.

Dar dos posibles interpretaciones del número de punto fijo de ocho bits 01101010 usando el sistema de complemento a dos.
 

Como el bit de signo es 0, el número representa el entero positivo 1101010, o bien la fracción positiva 0.1101010.
 
 

Ejemplo 2.

Dar dos posibles interpretaciones del número de punto fijo de 8 bits 11101010, usando el sistema de complemento a dos.

El bit del signo es 1, por tanto el número representa a -0010110, o bien -0.0010110.
 
 

10.3.2 Representaciones con exceso o sesgadas. Una representación con exceso K de un código C se forma sumando el valor K a cada palabra del código C. Las representaciones con exceso se utilizan a menudo para representar los exponentes de los números de punto flotante.

La representación con exceso 8 de la tabla siguiente, se obtiene al sumar (1000)2 al código de 4 bits.

Código con exceso 8

 
 
Decimal
 
Representación binaria
 
Exceso 8
7
0111
1111
6
0110
1110
5
0101
1101
4
0100
1100
3
0011
1011
2
0010
1010
1
0001
1001
0
0000
1000
 

10.3.3 Números de punto flotante. Un número de punto flotante es un número N que se escribe como, N = M ´ rE donde M, la mantisa, es un número de punto fijo que contiene los dígitos significativos de N y E, el exponente o característica, es un entero de punto fijo.
Al deducir la representación de un número de punto flotante, la mantisa y la característica se codifican por separado. La base es implícita y no se incluye en la representación.

La mantisa, muchas veces, se codifica con magnitud y signo, por lo general como una fracción.